DERP20 - Plano Tangente a uma Função de 2 Variáveis

Roque Neto, a derivada parcial (fx) não elimina o y porque ela é uma constante que está multiplicando a variável x, assim como se fosse um número multiplicando [exemplo: d/dx: 3x² = 6x (o três se mantém e é multiplicado pelo 2)]. Agora, se o y estivesse "sozinho" somando a variável e não multiplicando, sua derivada é 0, como: d/dx: x² + 3 = 2x (derivada de cte é zero).

Quando temos a aplicação de fx=2.x.y em um ponto, porque y não é eliminada?....Não é considerada uma constante neste caso porque? Sendo que na aula 12, quando temos o exemplo com 3 variáveis, ao derivarmos fy, x e z são automaticamente "eliminadas", e ao derivarmos fz, x e y também são automaticamente "eliminadas"?. Todos se tornam constantes!