Seja bem-vindo a mais um módulo de Mecânica dos Fluidos! :)

Para que você tenha um bom aproveitamento deste módulo, é recomendável que você já tenha entendido bem os seguintes assuntos: partícula fluida como um meio contínuo; escoamento permanente e transiente; campo de velocidade; linhas de corrente; campo de tensões; viscosidade; tensão de cisalhamento num escoamento unidimensional; estática dos fluidos; e análise integral.

A análise integral me fornece informações globais sobre um escoamento como, por exemplo, o valor da força de sustentação gerada sobre uma asa. Porém, se quisermos informações mais detalhadas, como a distribuição de pressão em cada ponto da superfície da asa e também nas imediações do escoamento próximo à asa (como na imagem abaixo), precisamos analisar de outra maneira: a análise diferencial.

Na imagem acima, podemos analisar com detalhes as linhas de corrente que contornam a seção transversal de uma asa (aerofólio), para um escoamento de ar da esquerda para a direita. As linhas estão mais próximas umas das outras na parte superior (extradorso), indicando que a velocidade do ar ali é maior. Também está visível o campo de pressão do fluido: a pressão aumenta consideravelmente (cor vermelha) no lado esquerdo do aerofólio (bordo de ataque, o primeiro a entrar em contato com o fluido) e diminui consideravelmente (cor azul) no extradorso. Tal visualização de um escoamento só é possível graças à análise diferencial.

As duas leis fundamentais que regem a análise diferencial da dinâmica dos fluidos são:

1. Conservação de massa.

2. Segunda Lei de Newton (conservação da quantidade de movimento).

Ao longo deste módulo, vamos aplicar esses princípios em volumes de controle infinitesimais, a fim de chegar às equações diferenciais que nos permitirão conhecer os campos de pressão e velocidade de um escoamento, ponto a ponto.

Mais do que demonstrar, entender essas equações é o objetivo deste módulo.

Vamos começar? :)